Насколько честны ваши кости?

08.09.2021

Вот как проверить, вызваны ли ваши критические сбои неудачными играми в кости или просто неудачей.

Себастьян Энтони - 29 августа 2016 г., 12:37 UTC

комментарии читателей

Поделись этой историей

Картон Арс

Мы все там были: вы в ролевой группе в местном игровом магазине, и этот шумный манчкин справа от вас - он играет какого-то полудракона с тройным мультиклассом из неклассического персонажа. Распечатать свод правил, который он нашел в PDF-формате в Интернете, кажется, больше, чем его изрядная доля естественных 20-ти. Хорошо, может быть, мы не все были там, но позвольте мне сказать вам: это раздражает, когда кому-то ужасно везет со своими роллами.

Проблема немного менее выражена с настольными играми, где все, как правило, используют один и тот же набор кубиков, но регулярное увеличение или уменьшение кубиков, очевидно, может повлиять на ход игры.

Не говоря уже о случаях преднамеренного обмана, знаете ли вы, что игральные кости - особенно многогранные, такие как d20 или d8 - почти всегда неуравновешены? Некоторые из них более сбалансированы, чем другие, но, как и следовало ожидать от объектов массового производства, небольшие недостатки в производстве и материалах почти всегда толкают каждую отдельную матрицу выше или ниже ожидаемого среднего значения рулона.

Вопрос в том, если мы согласимся с тем, что никакая игральная кость не будет полностью справедливой, как нам хотя бы сделать так, чтобы кости, которые мы бросаем, не были настолько несбалансированными, чтобы быть несправедливыми?

Старый тест на мяч для гольфа

Самый простой, хотя и не самый точный метод проверки баланса ваших кубиков - это поместить их в стакан с подсоленной водой. В зависимости от фильеры вам может потребоваться добавить много соли для достижения флотации. Поместите кубик в воду, обратите внимание, какая сторона кубика обращена вверх, и затем резко нажмите на него.

Для разумно сбалансированных кубиков вы должны увидеть большое количество чисел, обращенных вверх. Для плохо сбалансированных кубиков вы, вероятно, будете регулярно видеть одни и те же одно или два лица. Выбросьте эти плохие кости.

Автоматический роликовый метод и метод компьютерного зрения

И затем, конечно, если вы - редкая порода суперменов, занимающихся ролевыми играми и самоделками, вы могли бы создать автоматизированную систему прокатки, которая бросает ваши кости тысячи раз, а затем на основе этих результатов вычислить стандартное отклонение для идеальный средний рулон.

Это то, что сделал Марк Фикетт, и вы должны прочитать его превосходное (и очень длинное) описание того, что он узнал. Я резюмирую его настройку и результаты здесь.

Вальцегибочная машина - это, по сути, сервопривод, прикрепленный к маленькой ванне для мороженого, подключенный к Arduino. Сервопривод срабатывает, кубик бросается, а затем Arduino запускает камеру, которая делает снимок. Некоторые программы компьютерного зрения находят кристалл на фотографии и извлекают номер на лицевой стороне кристалла. Число записывается, а затем процесс начинается снова, прокатывая матрицу сотни или тысячи раз до тех пор, пока не будет достигнут адекватный размер выборки.

Фикетт использовал свою машину для анализа группы d20, произведенной популярными брендами - Chessex, Wiz, Game Science и т. Д. - и сообщил о своих выводах.

По большей части результаты были неоднозначными. Все кости Чессекса были достаточно справедливыми в том смысле, что средний результат бросков составлял около 10,5 (идеальный средний бросок на d20), но результаты сильно различались для каждого кубика (т. Е. На каждом кубике были разные числа, но средняя сумма была близка к 10,5). . Волшебные кости были похожи: в основном справедливые, но с переменными результатами.

В обоих случаях кости Wiz и Chessex имели тенденцию к симметричному распределению: так, если 20 выпадало много, 1 также был довольно обычным на том же кубике, сохраняя среднее значение на уровне 10,5. Скорее всего, это связано с конструкцией кубика (две половинки склеены) и расположением чисел (противоположные стороны всегда в сумме дают 21).

Кости Game Science с очень острыми гранями рекламируются компанией как особо справедливые. При тестировании один кубик имел очень справедливое стандартное отклонение 0,07, а другой - не особенно справедливое отклонение 0,12 (на самом деле, этот кубик показал среднее значение броска 10,67, что сделало его одним из «самых удачливых». связка).

Компания Crystal Caste, которая продает кости довольно необычной формы (но, похоже, никто в Великобритании их не импортирует), имела худшую справедливость с высокими отклонениями и низкими средними показателями. (Один кубик в среднем давал всего 10,18, и наиболее вероятным результатом был бросок «1». Если вы получаете много критических отказов во время отыгрыша, возможно, вы использовали кубик Кристальной касты?)

Вот график, показывающий честность всех протестированных игральных костей. Красная линия показывает, насколько близко кости оказались к идеальному среднему значению (10,5); синие полосы показывают отклонение от совершенно справедливого распределения частоты вращения (т.е. каждая грань появляется примерно одинаковое количество раз).

Корреляция между геометрией и частотой прокатки

Подобные анализы справедливости игральных костей были выполнены и другими людьми. The Awesome Dice Blog сравнил d20s Chessex и Game Science и обнаружил, что, хотя кости Game Science были действительно довольно честными, они выпали значительно меньше 14s (вывод, который отчасти подтверждается числами Фикетта). 1000d4 провел огромный анализ (вручную!), Который показал, что кубики Game Science являются наиболее стабильными, а кубики Crystal Caste оказались лучше, чем в тестах Фикетта.

В конечном счете, хотя некоторые бренды кажутся более справедливыми (т.е. ближе к среднему значению 10,5), чем другие, все еще существует большая вариативность внутри бренда (например, два кубика от одного и того же производителя могут выпустить очень разный набор чисел).

Одно из решений, если вы действительно хотите убедиться, что ваши кубики броски честны, - это проанализировать характеристики игральных костей, которыми вы действительно владеете. Однако более реалистичным решением было бы купить большой мешок кубиков одной марки и заставить всех использовать кубики из одного пула. А если кто-то хочет принести свои кости на игровой стол, сначала бросьте их в стакан с соленой водой.

Сергей Иващенко

08.09.2021

Подписывайтесь на наши социальные сети!